Elementarmathematik Beispiele

$\log_{m} (\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{\frac{{(n + 2)}^{4}}{m}}$ als ${(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{m} ({(\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})}^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$

Schritt 3

Schreibe $\log_{m} (\frac{{(n + 2)}^{4}}{m})$ als $\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m)$ um.

$\frac{1}{2} (\log_{m} ({(n + 2)}^{4}) - \log_{m} (m))$

Schritt 4

Zerlege $\log_{m} ({(n + 2)}^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - \log_{m} (m))$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $m$ von $m$ ist $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1 \cdot 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2) - 1)$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{1}{2} (4 \log_{m} (n + 2)) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Schritt 8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 8.1

Faktorisiere $2$ aus $4 \log_{m} (n + 2)$ heraus.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Schritt 8.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{2} (2 (2 \log_{m} (n + 2))) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Schritt 8.3

Forme den Ausdruck um.

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{1}{2} \cdot - 1$

Schritt 9

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $- 1$ .

$2 \log_{m} (n + 2) + \frac{- 1}{2}$

Schritt 10

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$2 \log_{m} (n + 2) - \frac{1}{2}$

Schritt 11

Um $2 \log_{m} (n + 2)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2 \log_{m} (n + 2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 12

Kombiniere $2 \log_{m} (n + 2)$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 13

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{2 \log_{m} (n + 2) \cdot 2 - 1}{2}$

Schritt 14

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$\frac{4 \log_{m} (n + 2) - 1}{2}$