Elementarmathematik Beispiele

$\log_{g} (\frac{M}{24})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{g} (\frac{M}{24})$ als $\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$ um.

$\log_{g} (M) - \log_{g} (24)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe $\log_{g} (24)$ als $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ um.

$\log_{g} (M) - \log_{g} (2^{3} \cdot 3)$

Schritt 2.2

Schreibe $\log_{g} (2^{3} \cdot 3)$ als $\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3)$ um.

$\log_{g} (M) - (\log_{g} (2^{3}) + \log_{g} (3))$

Schritt 2.3

Zerlege $\log_{g} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2) + \log_{g} (3))$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{g} (M) - (3 \log_{g} (2)) - \log_{g} (3)$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$\log_{g} (M) - 3 \log_{g} (2) - \log_{g} (3)$