Elementarmathematik Beispiele

$\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{c} (\frac{8 x^{5}}{y^{4}})$ als $\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$ um.

$\log_{c} (8 x^{5}) - \log_{c} (y^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{c} (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\log_{c} (8 x^{5}) - (4 \log_{c} (y))$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\log_{c} (8 x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Schritt 4

Schreibe $\log_{c} (8 x^{5})$ als $\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5})$ um.

$\log_{c} (8) + \log_{c} (x^{5}) - 4 \log_{c} (y)$

Schritt 5

Zerlege $\log_{c} (x^{5})$ durch Herausziehen von $5$ aus dem Logarithmus.

$\log_{c} (8) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\log_{c} (8)$ als $\log_{c} (2^{3})$ um.

$\log_{c} (2^{3}) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$

Schritt 6.2

Zerlege $\log_{c} (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \log_{c} (2) + 5 \log_{c} (x) - 4 \log_{c} (y)$