Elementarmathematik Beispiele

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - \log_{b} (12)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{b} (12)$ als $\log_{b} (2^{2} \cdot 3)$ um.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - \log_{b} (2^{2} \cdot 3)$

Schritt 2

Schreibe $\log_{b} (2^{2} \cdot 3)$ als $\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3)$ um.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (\log_{b} (2^{2}) + \log_{b} (3))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{b} (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (2 \log_{b} (2) + \log_{b} (3))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - (2 \log_{b} (2)) - \log_{b} (3)$

Schritt 5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\log_{b} (x) + \log_{b} (x + 3) - 2 \log_{b} (2) - \log_{b} (3)$