Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x y^{2}}{\sqrt{z}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x y^{2}}{\sqrt{z}})$ als $\ln (x y^{2}) - \ln (\sqrt{z})$ um.

$\ln (x y^{2}) - \ln (\sqrt{z})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{z}$ als $z^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x y^{2}) - \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (z^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x y^{2}) - (\frac{1}{2} \ln (z))$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (z)$ .

$\ln (x y^{2}) - \frac{\ln (z)}{2}$

Schritt 5

Schreibe $\ln (x y^{2})$ als $\ln (x) + \ln (y^{2})$ um.

$\ln (x) + \ln (y^{2}) - \frac{\ln (z)}{2}$

Schritt 6

Zerlege $\ln (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x) + 2 \ln (y) - \frac{\ln (z)}{2}$