Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x^{7} y^{8}}{z^{6}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x^{7} y^{8}}{z^{6}})$ als $\ln (x^{7} y^{8}) - \ln (z^{6})$ um.

$\ln (x^{7} y^{8}) - \ln (z^{6})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (z^{6})$ durch Herausziehen von $6$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x^{7} y^{8}) - (6 \ln (z))$

Schritt 3

Mutltipliziere $6$ mit $- 1$ .

$\ln (x^{7} y^{8}) - 6 \ln (z)$

Schritt 4

Schreibe $\ln (x^{7} y^{8})$ als $\ln (x^{7}) + \ln (y^{8})$ um.

$\ln (x^{7}) + \ln (y^{8}) - 6 \ln (z)$

Schritt 5

Zerlege $\ln (x^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$7 \ln (x) + \ln (y^{8}) - 6 \ln (z)$

Schritt 6

Zerlege $\ln (y^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$7 \ln (x) + 8 \ln (y) - 6 \ln (z)$