Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{y}})$ als $\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$ um.

$\ln (\sqrt[3]{x}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{x}$ als $x^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (\sqrt[3]{y})$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{y}$ als $y^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\ln (x^{\frac{1}{3}}) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (x^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \ln (x) - \ln (y^{\frac{1}{3}})$

Schritt 5

Zerlege $\ln (y^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{3} \ln (x) - (\frac{1}{3} \ln (y))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\ln (y)$ .

$\frac{1}{3} \ln (x) - \frac{\ln (y)}{3}$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\ln (x)$ .

$\frac{\ln (x)}{3} - \frac{\ln (y)}{3}$