Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x^{2} y^{\frac{3}{4}}}{z})$ als $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$ um.

$\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (x^{2} y^{\frac{3}{4}})$ als $\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}})$ um.

$\ln (x^{2}) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (x) + \ln (y^{\frac{3}{4}}) - \ln (z)$

Schritt 4

Zerlege $\ln (y^{\frac{3}{4}})$ durch Herausziehen von $\frac{3}{4}$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (x) + \frac{3}{4} \ln (y) - \ln (z)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $\ln (y)$ .

$2 \ln (x) + \frac{3 \ln (y)}{4} - \ln (z)$