Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{e^{4}}{12})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{e^{4}}{12})$ als $\ln (e^{4}) - \ln (12)$ um.

$\ln (e^{4}) - \ln (12)$

Schritt 2

Zerlege $\ln (e^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 \ln (e) - \ln (12)$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$4 \cdot 1 - \ln (12)$

Schritt 4

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$4 - \ln (12)$

Schritt 5

Schreibe $\ln (12)$ als $\ln (2^{2} \cdot 3)$ um.

$4 - \ln (2^{2} \cdot 3)$

Schritt 6

Schreibe $\ln (2^{2} \cdot 3)$ als $\ln (2^{2}) + \ln (3)$ um.

$4 - (\ln (2^{2}) + \ln (3))$

Schritt 7

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$4 - (2 \ln (2) + \ln (3))$

Schritt 8

Wende das Distributivgesetz an.

$4 - (2 \ln (2)) - \ln (3)$

Schritt 9

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$4 - 2 \ln (2) - \ln (3)$