Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{e^{3}}{x y^{2}})$ als $\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$ um.

$\ln (e^{3}) - \ln (x y^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (e^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (e) - \ln (x y^{2})$

Schritt 3

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$3 \cdot 1 - \ln (x y^{2})$

Schritt 4

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$3 - \ln (x y^{2})$

Schritt 5

Schreibe $\ln (x y^{2})$ als $\ln (x) + \ln (y^{2})$ um.

$3 - (\ln (x) + \ln (y^{2}))$

Schritt 6

Zerlege $\ln (y^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$3 - (\ln (x) + 2 \ln (y))$

Schritt 7

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 7.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 - \ln (x) - (2 \ln (y))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$3 - \ln (x) - 2 \ln (y)$