Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{\sqrt{2}}{x y})$ als $\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$ um.

$\ln (\sqrt{2}) - \ln (x y)$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{2}$ als $2^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (2^{\frac{1}{2}}) - \ln (x y)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (2^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (2) - \ln (x y)$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (2)$ .

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x y)$

Schritt 5

Schreibe $\ln (x y)$ als $\ln (x) + \ln (y)$ um.

$\frac{\ln (2)}{2} - (\ln (x) + \ln (y))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{\ln (2)}{2} - \ln (x) - \ln (y)$