Elementarmathematik Beispiele

$\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (b^{2} \cdot \sqrt[3]{a})$ als $\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$ um.

$\ln (b^{2}) + \ln (\sqrt[3]{a})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{a}$ als $a^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\ln (b^{2}) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (b^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (b) + \ln (a^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (a^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (b) + \frac{1}{3} \ln (a)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\ln (a)$ .

$2 \ln (b) + \frac{\ln (a)}{3}$