Elementarmathematik Beispiele

$\ln (A^{3} \cdot \sqrt{B})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (A^{3} \cdot \sqrt{B})$ als $\ln (A^{3}) + \ln (\sqrt{B})$ um.

$\ln (A^{3}) + \ln (\sqrt{B})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{B}$ als $B^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (A^{3}) + \ln (B^{\frac{1}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (A^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (A) + \ln (B^{\frac{1}{2}})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (B^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (A) + \frac{1}{2} \ln (B)$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (B)$ .

$3 \ln (A) + \frac{\ln (B)}{2}$