Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{9}{7 x^{7} y})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{9}{7 x^{7} y})$ als $\ln (9) - \ln (7 x^{7} y)$ um.

$\ln (9) - \ln (7 x^{7} y)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (7 x^{7} y)$ als $\ln (7 x^{7}) + \ln (y)$ um.

$\ln (9) - (\ln (7 x^{7}) + \ln (y))$

Schritt 3

Schreibe $\ln (7 x^{7})$ als $\ln (7) + \ln (x^{7})$ um.

$\ln (9) - (\ln (7) + \ln (x^{7}) + \ln (y))$

Schritt 4

Zerlege $\ln (x^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$\ln (9) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Schritt 5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 5.1

Schreibe $\ln (9)$ als $\ln (3^{2})$ um.

$\ln (3^{2}) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Schritt 5.2

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (3) - (\ln (7) + 7 \ln (x) + \ln (y))$

Schritt 5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 \ln (3) - \ln (7) - (7 \ln (x)) - \ln (y)$

Schritt 5.4

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$2 \ln (3) - \ln (7) - 7 \ln (x) - \ln (y)$