Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{9 x^{8}}{{(x + 5)}^{8}})$ als $\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$ um.

$\ln (9 x^{8}) - \ln ({(x + 5)}^{8})$

Schritt 2

Zerlege $\ln ({(x + 5)}^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\ln (9 x^{8}) - (8 \ln (x + 5))$

Schritt 3

Mutltipliziere $8$ mit $- 1$ .

$\ln (9 x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Schritt 4

Schreibe $\ln (9 x^{8})$ als $\ln (9) + \ln (x^{8})$ um.

$\ln (9) + \ln (x^{8}) - 8 \ln (x + 5)$

Schritt 5

Zerlege $\ln (x^{8})$ durch Herausziehen von $8$ aus dem Logarithmus.

$\ln (9) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\ln (9)$ als $\ln (3^{2})$ um.

$\ln (3^{2}) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$

Schritt 6.2

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (3) + 8 \ln (x) - 8 \ln (x + 5)$