Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{63 x^{2}}{5})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{63 x^{2}}{5})$ als $\ln (63 x^{2}) - \ln (5)$ um.

$\ln (63 x^{2}) - \ln (5)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (63 x^{2})$ als $\ln (63) + \ln (x^{2})$ um.

$\ln (63) + \ln (x^{2}) - \ln (5)$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\ln (63) + 2 \ln (x) - \ln (5)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Schreibe $\ln (63)$ als $\ln (3^{2} \cdot 7)$ um.

$\ln (3^{2} \cdot 7) + 2 \ln (x) - \ln (5)$

Schritt 4.2

Schreibe $\ln (3^{2} \cdot 7)$ als $\ln (3^{2}) + \ln (7)$ um.

$\ln (3^{2}) + \ln (7) + 2 \ln (x) - \ln (5)$

Schritt 4.3

Zerlege $\ln (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (3) + \ln (7) + 2 \ln (x) - \ln (5)$