Elementarmathematik Beispiele

$\ln (10^{x - 2})$

Schritt 1

Zerlege $\ln (10^{x - 2})$ durch Herausziehen von $x - 2$ aus dem Logarithmus.

$(x - 2) \ln (10)$

Schritt 2

Schreibe $\ln (10)$ als $\ln (2 (5))$ um.

$(x - 2) \ln (2 (5))$

Schritt 3

Schreibe $\ln (2 (5))$ als $\ln (2) + \ln (5)$ um.

$(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$

Schritt 4

Multipliziere $(x - 2) (\ln (2) + \ln (5))$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (\ln (2) + \ln (5)) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Schritt 4.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 (\ln (2) + \ln (5))$

Schritt 4.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \ln (2) + x \ln (5) - 2 \ln (2) - 2 \ln (5)$