Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{\sqrt{7}}{\sqrt[3]{3}})$ als $\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$ um.

$\ln (\sqrt{7}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{7}$ als $7^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (\sqrt[3]{3})$

Schritt 3

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[3]{3}$ als $3^{\frac{1}{3}}$ neu zu schreiben.

$\ln (7^{\frac{1}{2}}) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (7^{\frac{1}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (7) - \ln (3^{\frac{1}{3}})$

Schritt 5

Zerlege $\ln (3^{\frac{1}{3}})$ durch Herausziehen von $\frac{1}{3}$ aus dem Logarithmus.

$\frac{1}{2} \ln (7) - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Schritt 6

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $\ln (7)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - (\frac{1}{3} \ln (3))$

Schritt 7

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\ln (3)$ .

$\frac{\ln (7)}{2} - \frac{\ln (3)}{3}$