Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{7}}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{1}{\sqrt{e^{7}}})$ als $\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{7}})$ um.

$\ln (1) - \ln (\sqrt{e^{7}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{e^{7}}$ als $e^{\frac{7}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (1) - \ln (e^{\frac{7}{2}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (e^{\frac{7}{2}})$ durch Herausziehen von $\frac{7}{2}$ aus dem Logarithmus.

$\ln (1) - (\frac{7}{2} \ln (e))$

Schritt 4

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$0 - (\frac{7}{2} \ln (e))$

Schritt 5

Der natürliche Logarithmus von $e$ ist $1$ .

$0 - (\frac{7}{2} \cdot 1)$

Schritt 6

Mutltipliziere $\frac{7}{2}$ mit $1$ .

$0 - \frac{7}{2}$

Schritt 7

Subtrahiere $\frac{7}{2}$ von $0$ .

$- \frac{7}{2}$