Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x^{3} z^{- 7}}{y^{- 8}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x^{3} z^{- 7}}{y^{- 8}})$ als $\ln (x^{3} z^{- 7}) - \ln (y^{- 8})$ um.

$\ln (x^{3} z^{- 7}) - \ln (y^{- 8})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (y^{- 8})$ durch Herausziehen von $- 8$ aus dem Logarithmus.

$\ln (x^{3} z^{- 7}) - (- 8 \ln (y))$

Schritt 3

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 1$ .

$\ln (x^{3} z^{- 7}) + 8 \ln (y)$

Schritt 4

Schreibe $\ln (x^{3} z^{- 7})$ als $\ln (x^{3}) + \ln (z^{- 7})$ um.

$\ln (x^{3}) + \ln (z^{- 7}) + 8 \ln (y)$

Schritt 5

Zerlege $\ln (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (x) + \ln (z^{- 7}) + 8 \ln (y)$

Schritt 6

Zerlege $\ln (z^{- 7})$ durch Herausziehen von $- 7$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (x) - 7 \ln (z) + 8 \ln (y)$