Elementarmathematik Beispiele

$5 \log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (\frac{a^{2} b}{n^{3}})$ als $\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3})$ um.

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - \log_{4} (n^{3}))$

Schritt 2

Zerlege $\log_{4} (n^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - (3 \log_{4} (n)))$

Schritt 3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$5 (\log_{4} (a^{2} b) - 3 \log_{4} (n))$

Schritt 4

Schreibe $\log_{4} (a^{2} b)$ als $\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b)$ um.

$5 (\log_{4} (a^{2}) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Schritt 5

Zerlege $\log_{4} (a^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$5 (2 \log_{4} (a) + \log_{4} (b) - 3 \log_{4} (n))$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (2 \log_{4} (a)) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Schritt 7

Vereinfache.

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) + 5 (- 3 \log_{4} (n))$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $5$ .

$10 \log_{4} (a) + 5 \log_{4} (b) - 15 \log_{4} (n)$