Elementarmathematik Beispiele

$\frac{5 (\ln (\frac{1}{3}))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{1}{3})$ als $\ln (1) - \ln (3)$ um.

$\frac{5 (\ln (1) - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$\frac{5 (0 - \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Schritt 3

Subtrahiere $\ln (3)$ von $0$ .

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (\frac{11}{15})}$

Schritt 4

Schreibe $\ln (\frac{11}{15})$ als $\ln (11) - \ln (15)$ um.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (15)}$

Schritt 5

Schreibe $\ln (15)$ als $\ln (3 (5))$ um.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3 (5))}$

Schritt 6

Schreibe $\ln (3 (5))$ als $\ln (3) + \ln (5)$ um.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - (\ln (3) + \ln (5))}$

Schritt 7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{5 (- \ln (3))}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Schritt 8

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$\frac{- 5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$

Schritt 9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 \ln (3)}{\ln (11) - \ln (3) - \ln (5)}$