Elementarmathematik Beispiele

$4 \log (400)$

Schritt 1

Schreibe $\log (400)$ als $\log (2^{4} \cdot 5^{2})$ um.

$4 \log (2^{4} \cdot 5^{2})$

Schritt 2

Schreibe $\log (2^{4} \cdot 5^{2})$ als $\log (2^{4}) + \log (5^{2})$ um.

$4 (\log (2^{4}) + \log (5^{2}))$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Zerlege $\log (2^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$4 (4 \log (2) + \log (5^{2}))$

Schritt 3.2

Zerlege $\log (5^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$4 (4 \log (2) + 2 \log (5))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$4 (4 \log (2)) + 4 (2 \log (5))$

Schritt 5

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$16 \log (2) + 4 (2 \log (5))$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$16 \log (2) + 8 \log (5)$