Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (r + \frac{1}{3} \cdot \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))))$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $\frac{1}{3}$ und $\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (r + \frac{\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Schritt 1.2

Um $r$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (r \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Schritt 1.3

Kombiniere $r$ und $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (\frac{r \cdot 3}{3} + \frac{\log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (\frac{r \cdot 3 + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Schritt 1.5

Bringe $3$ auf die linke Seite von $r$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3}{2} \cdot \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}))$

Schritt 1.6

Kombiniere $\log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})$ und $\frac{3}{2}$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{\log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3}) \cdot 3}{2})$

Schritt 1.7

Bringe $3$ auf die linke Seite von $\log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})$ .

$4 \log_{a} (q - \frac{3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Schritt 2

Um $q$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$4 \log_{a} (q \cdot \frac{2}{2} - \frac{3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Schritt 3

Kombiniere $q$ und $\frac{2}{2}$ .

$4 \log_{a} (\frac{q \cdot 2}{2} - \frac{3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \log_{a} (\frac{q \cdot 2 - 3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$

Schritt 5

Bringe $2$ auf die linke Seite von $q$ .

$4 \log_{a} (\frac{2 q - 3 \log_{a} (\frac{3 r + \log_{a} (f - 6 \log_{a} (p))}{3})}{2})$