Elementarmathematik Beispiele

$4 \log_{3} (x - \frac{1}{3} \cdot \log_{3} (x + 6))$

Schritt 1

Kombiniere $\log_{3} (x + 6)$ und $\frac{1}{3}$ .

$4 \log_{3} (x - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Schritt 2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (x \cdot \frac{3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Schritt 3

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{\log_{3} (x + 6)}{3})$

Schritt 4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \log_{3} (\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3})$

Schritt 5

Schreibe $\frac{x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)}{3}$ als $(x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1}$ um.

$4 \log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$

Schritt 6

Schreibe $\log_{3} ((x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) \cdot 3^{- 1})$ als $\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1})$ um.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) + \log_{3} (3^{- 1}))$

Schritt 7

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $- 1$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - \log_{3} (3))$

Schritt 8

Die logarithmische Basis $3$ von $3$ ist $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1 \cdot 1)$

Schritt 9

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$4 (\log_{3} (x \cdot 3 - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Schritt 10

Bringe $3$ auf die linke Seite von $x$ .

$4 (\log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 1)$

Schritt 11

Wende das Distributivgesetz an.

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) + 4 \cdot - 1$

Schritt 12

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$4 \log_{3} (3 x - \log_{3} (x + 6)) - 4$