Elementarmathematik Beispiele

$6 \log (36 x^{3})$

Schritt 1

Schreibe $\log (36 x^{3})$ als $\log (36) + \log (x^{3})$ um.

$6 (\log (36) + \log (x^{3}))$

Schritt 2

Zerlege $\log (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$6 (\log (36) + 3 \log (x))$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log (36)$ als $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ um.

$6 (\log (2^{2} \cdot 3^{2}) + 3 \log (x))$

Schritt 3.2

Schreibe $\log (2^{2} \cdot 3^{2})$ als $\log (2^{2}) + \log (3^{2})$ um.

$6 (\log (2^{2}) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Schritt 3.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.1

Zerlege $\log (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$6 (2 \log (2) + \log (3^{2}) + 3 \log (x))$

Schritt 3.3.2

Zerlege $\log (3^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$6 (2 \log (2) + 2 \log (3) + 3 \log (x))$

Schritt 4

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (2 \log (2)) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 \log (2) + 6 (2 \log (3)) + 6 (3 \log (x))$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $2$ mit $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 6 (3 \log (x))$

Schritt 5.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$12 \log (2) + 12 \log (3) + 18 \log (x)$