Elementarmathematik Beispiele

$6 \ln (8 x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Schritt 1

Schreibe $\ln (8 x)$ als $\ln (8) + \ln (x)$ um.

$6 (\ln (8) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1.1

Schreibe $\ln (8)$ als $\ln (2^{3})$ um.

$6 (\ln (2^{3}) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Schritt 2.1.2

Zerlege $\ln (2^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$6 (3 \ln (2) + \ln (x)) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$6 (3 \ln (2)) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (y - 3)$

Schritt 2.4

Kombiniere $\ln (y - 3)$ und $\frac{1}{2}$ .

$18 \ln (2) + 6 \ln (x) - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Schritt 3

Um $18 \ln (2)$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + 18 \ln (2) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Schritt 4

Kombiniere $18 \ln (2)$ und $\frac{2}{2}$ .

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2}{2} - \frac{\ln (y - 3)}{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$6 \ln (x) + \frac{18 \ln (2) \cdot 2 - \ln (y - 3)}{2}$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $18$ .

$6 \ln (x) + \frac{36 \ln (2) - \ln (y - 3)}{2}$