Elementarmathematik Beispiele

$6 \ln (\sqrt{x^{3}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Schritt 1

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{x^{3}}$ als $x^{\frac{3}{2}}$ neu zu schreiben.

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (\sqrt[5]{y^{4}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt[5]{y^{4}}$ als $y^{\frac{4}{5}}$ neu zu schreiben.

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \ln (y^{\frac{4}{5}})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (y^{\frac{4}{5}})$ durch Herausziehen von $\frac{4}{5}$ aus dem Logarithmus.

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) (\frac{4}{5} \ln (y))$

Schritt 4

Kombiniere $\frac{4}{5}$ und $\ln (y)$ .

$6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$

Schritt 5

Multipliziere $6 \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5) \frac{4 \ln (y)}{5}$ .

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Schritt 5.1

Kombiniere $\frac{4 \ln (y)}{5}$ und $6$ .

$\frac{4 \ln (y) \cdot 6}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $4$ .

$\frac{24 \ln (y)}{5} \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$

Schritt 5.3

Kombiniere $\frac{24 \ln (y)}{5}$ und $\ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)$ .

$\frac{24 \ln (y) \ln (x^{\frac{3}{2}} - 5)}{5}$