Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{4 x^{4}}{y^{4}})$ als $\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$ um.

$\ln (4 x^{4}) - \ln (y^{4})$

Schritt 2

Zerlege $\ln (y^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\ln (4 x^{4}) - (4 \ln (y))$

Schritt 3

Mutltipliziere $4$ mit $- 1$ .

$\ln (4 x^{4}) - 4 \ln (y)$

Schritt 4

Schreibe $\ln (4 x^{4})$ als $\ln (4) + \ln (x^{4})$ um.

$\ln (4) + \ln (x^{4}) - 4 \ln (y)$

Schritt 5

Zerlege $\ln (x^{4})$ durch Herausziehen von $4$ aus dem Logarithmus.

$\ln (4) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Schreibe $\ln (4)$ als $\ln (2^{2})$ um.

$\ln (2^{2}) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Schritt 6.2

Zerlege $\ln (2^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$2 \ln (2) + 4 \ln (x) - 4 \ln (y)$