Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{x^{3} w}{y z^{7}})$ als $\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$ um.

$\ln (x^{3} w) - \ln (y z^{7})$

Schritt 2

Schreibe $\ln (x^{3} w)$ als $\ln (x^{3}) + \ln (w)$ um.

$\ln (x^{3}) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Schritt 3

Zerlege $\ln (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y z^{7})$

Schritt 4

Schreibe $\ln (y z^{7})$ als $\ln (y) + \ln (z^{7})$ um.

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + \ln (z^{7}))$

Schritt 5

Zerlege $\ln (z^{7})$ durch Herausziehen von $7$ aus dem Logarithmus.

$3 \ln (x) + \ln (w) - (\ln (y) + 7 \ln (z))$

Schritt 6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 6.1

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - (7 \ln (z))$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $7$ mit $- 1$ .

$3 \ln (x) + \ln (w) - \ln (y) - 7 \ln (z)$