Elementarmathematik Beispiele

$\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{a b^{3}}{\sqrt{c^{2}}})$ als $\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$ um.

$\ln (a b^{3}) - \ln (\sqrt{c^{2}})$

Schritt 2

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{c^{2}}$ als $c^{\frac{2}{2}}$ neu zu schreiben.

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{\frac{2}{2}})$

Schritt 3

Dividiere $2$ durch $2$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c^{1})$

Schritt 4

Zerlege $\ln (c^{1})$ durch Herausziehen von $1$ aus dem Logarithmus.

$\ln (a b^{3}) - (1 \ln (c))$

Schritt 5

Mutltipliziere $\ln (c)$ mit $1$ .

$\ln (a b^{3}) - \ln (c)$

Schritt 6

Schreibe $\ln (a b^{3})$ als $\ln (a) + \ln (b^{3})$ um.

$\ln (a) + \ln (b^{3}) - \ln (c)$

Schritt 7

Zerlege $\ln (b^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$\ln (a) + 3 \ln (b) - \ln (c)$