Elementarmathematik Beispiele

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - \log_{2} (\frac{4}{x}) + \log_{2} (4))$

Schritt 1

Schreibe $\log_{2} (\frac{4}{x})$ als $\log_{2} (4) - \log_{2} (x)$ um.

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (\log_{2} (4) - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

Schritt 2

Die logarithmische Basis $2$ von $4$ ist $2$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + \log_{2} (4))$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $2$ von $4$ ist $2$ .

$8 \log_{2} (\sqrt{3 x - 2} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

Schritt 4

Benutze $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ , um $\sqrt{3 x - 2}$ als ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ neu zu schreiben.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - (2 - \log_{2} (x)) + 2)$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 1 \cdot 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

Schritt 6

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 - - \log_{2} (x) + 2)$

Schritt 7

Multipliziere $- - \log_{2} (x)$ .

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Schritt 7.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + 1 \log_{2} (x) + 2)$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $\log_{2} (x)$ mit $1$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} - 2 + \log_{2} (x) + 2)$

Schritt 8

Addiere $- 2$ und $2$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + 0 + \log_{2} (x))$

Schritt 9

Addiere ${(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}}$ und $0$ .

$8 \log_{2} ({(3 x - 2)}^{\frac{1}{2}} + \log_{2} (x))$