Elementarmathematik Beispiele

$3 e^{- (- \frac{\ln (\frac{1}{2})}{5715} \cdot 1000)}$

Schritt 1

Schreibe $\ln (\frac{1}{2})$ als $\ln (1) - \ln (2)$ um.

$3 e^{- (- \frac{\ln (1) - \ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Schritt 2

Der natürliche Logarithmus von $1$ ist $0$ .

$3 e^{- (- \frac{0 - \ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Schritt 3

Subtrahiere $\ln (2)$ von $0$ .

$3 e^{- (- \frac{- \ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 4.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{- \ln (2)}{5715}$ in den Zähler.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5715} \cdot 1000)}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $5$ aus $5715$ heraus.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5 (1143)} \cdot 1000)}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $5$ aus $1000$ heraus.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5 \cdot 1143} \cdot (5 \cdot 200))}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{5 \cdot 1143} \cdot (5 \cdot 200))}$

Schritt 4.5

Forme den Ausdruck um.

$3 e^{- (\frac{\ln (2)}{1143} \cdot 200)}$

Schritt 5

Kombiniere $\frac{\ln (2)}{1143}$ und $200$ .

$3 e^{- \frac{\ln (2) \cdot 200}{1143}}$

Schritt 6

Bringe $200$ auf die linke Seite von $\ln (2)$ .

$3 e^{- \frac{200 \ln (2)}{1143}}$