Elementarmathematik Beispiele

$200 (x) = \frac{300}{1 + e^{- 3 x}}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Multipliziere $200$ mit $x$ .

$200 x = \frac{300}{1 + e^{- 3 x}}$

Schritt 1.2

Multipliziere jeden Term in $200 x = \frac{300}{1 + e^{- 3 x}}$ mit $300$ .

$200 x \cdot 300 = \frac{300}{1 + e^{- 3 x}} \cdot 300$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $300$ mit $200$ .

$60000 x$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$60000 x = e^{- 3 x}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(60000 x)$ gleich dem Exponenten $(- 3 x)$ ist.

$\log_{e} (60000 x) = - 3 x$