Elementarmathematik Beispiele

$1700 = 1000 e^{0.09}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $1700 = 1000 e^{0.09}$ durch $1000$ .

$\frac{1700}{1000} = \frac{1000 e^{0.09}}{1000}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $1700$ und $1000$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $100$ aus $1700$ heraus.

$\frac{100 (17)}{1000}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $100$ aus $1000$ heraus.

$\frac{100 \cdot 17}{100 \cdot 10}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{100 \cdot 17}{100 \cdot 10}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{17}{10}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$\frac{17}{10} = e^{0.09}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(\frac{17}{10})$ gleich dem Exponenten $(0.09)$ ist.

$\log_{e} (\frac{17}{10}) = 0.09$