Elementarmathematik Beispiele

$1 = 17 {(0.99)}^{x}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Entferne die Klammern.

$1 = 17 \cdot {0.99}^{x}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $1 = 17 \cdot {0.99}^{x}$ durch $17$ .

$\frac{1}{17} = \frac{17 \cdot {0.99}^{x}}{17}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$\frac{1}{17} = {0.99}^{x}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(0.99)$ der linken Seite $(\frac{1}{17})$ gleich dem Exponenten $(x)$ ist.

$\log_{0.99} (\frac{1}{17}) = x$