Elementarmathematik Beispiele

$f (10) = 800 e^{- 0.0245 \cdot 10}$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $- 0.0245$ mit $10$ .

$f (10) = 800 e^{- 0.245}$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $f (10) = 800 e^{- 0.245}$ durch $800$ .

$\frac{f (10)}{800} = \frac{800 e^{- 0.245}}{800}$

Schritt 1.3

Bringe $10$ auf die linke Seite von $f$ .

$\frac{10 f}{800}$

Schritt 1.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $10$ und $800$ .

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $10$ aus $10 f$ heraus.

$\frac{10 (f)}{800}$

Schritt 1.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.4.2.1

Faktorisiere $10$ aus $800$ heraus.

$\frac{10 f}{10 \cdot 80}$

Schritt 1.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{10 f}{10 \cdot 80}$

Schritt 1.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{f}{80}$

Schritt 1.5

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$\frac{f}{80} = e^{- 0.245}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der logarithmische Basis $(e)$ der linken Seite $(\frac{f}{80})$ gleich dem Exponenten $(- 0.245)$ ist.

$\log_{e} (\frac{f}{80}) = - 0.245$