Elementarmathematik Beispiele

{log}_{3} (59049)

$\log_{3} (59049)$

Schritt 1

Schreibe zu einer Gleichung um.

$\log_{3} (59049) = x$

Schritt 2

Schreibe

$\log_{3} (59049) = x$ mithilfe der Definition eines Logarithmus in Exponentialform um. Wenn

$x$ und

$b$ positive reelle Zahlen sind und

$b$ nicht gleich

$1$ ist, dann ist

$\log_{b} (x) = y$ äquivalent zu

$b^{y} = x$ .

$3^{x} = 59049$

Schritt 3

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$3^{x} = 3^{10}$

Schritt 4

Da die Basen gleich sind, sind die zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x = 10$

Schritt 5

Die Variable

$x$ ist gleich

$10$ .

$10$

$\log_{3} (59049)$

(

)

[

]

√



≥

















≤

















∞















