Elementarmathematik Beispiele

$2 \log_{4} (8 x^{3} y)$

Schritt 1

Schreibe $\log_{4} (8 x^{3} y)$ als $\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y)$ um.

$2 (\log_{4} (8 x^{3}) + \log_{4} (y))$

Schritt 2

Schreibe $\log_{4} (8 x^{3})$ als $\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3})$ um.

$2 (\log_{4} (8) + \log_{4} (x^{3}) + \log_{4} (y))$

Schritt 3

Zerlege $\log_{4} (x^{3})$ durch Herausziehen von $3$ aus dem Logarithmus.

$2 (\log_{4} (8) + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Schritt 4

Die logarithmische Basis $4$ von $8$ ist $\frac{3}{2}$ .

$2 (\frac{3}{2} + 3 \log_{4} (x) + \log_{4} (y))$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Schritt 6

Vereinfache.

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Schritt 6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 6.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{3}{2}) + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Schritt 6.1.2

Forme den Ausdruck um.

$3 + 2 (3 \log_{4} (x)) + 2 \log_{4} (y)$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$3 + 6 \log_{4} (x) + 2 \log_{4} (y)$