Elementarmathematik Beispiele

$y = x + 5$ , $y = \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{x^{2} - 25}{x - 5}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$y = \frac{x^{2} - 5^{2}}{x - 5}$

$y = x + 5$

Schritt 1.1.2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 5$ .

$y = \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

$y = x + 5$

$y = \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

$y = x + 5$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 5$ .

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{(x + 5) (x - 5)}{x - 5}$

$y = x + 5$

Schritt 1.2.2

Dividiere $x + 5$ durch $1$ .

$y = x + 5$

Schritt 2

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

Schritt 3

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$y = x + 5, y = \frac{x^{2} - 25}{x - 5}$

Schritt 4