Elementarmathematik Beispiele

$x + 2 y = 8$ , $3 x - 2 y = 0$

Schritt 1

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 y = 8 - x$

$3 x - 2 y = 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 8 - x$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 8 - x$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = \frac{8}{2} + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Dividiere $8$ durch $2$ .

$y = 4 + \frac{- x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Schritt 2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$3 x - 2 y = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = - 3 x$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 3 x$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 3 x$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{- 3 x}{- 2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

$y = \frac{3 x}{2}$

$y = 4 - \frac{x}{2}$

Schritt 5

Zeichne einen Graph um den Schnittpunkt der Gleichungen zu ermitteln. Der Schnittpunkt des Gleichungssystems ist die Lösung.

$(2, 3)$

Schritt 6