Elementarmathematik Beispiele

$\frac{\log (4) - \log (3)}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Schritt 1

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{3 \log (3) - 4 \log (4)}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Vereinfache $3 \log (3)$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (3^{3}) - 4 \log (4)}$

Schritt 2.2

Potenziere $3$ mit $3$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - 4 \log (4)}$

Schritt 2.3

Vereinfache $- 4 \log (4)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (4^{4})}$

Schritt 2.4

Potenziere $4$ mit $4$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (27) - \log (256)}$

Schritt 2.5

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{\log (\frac{4}{3})}{\log (\frac{27}{256})}$

Dezimalform:

$- 0.12789618 \dots$