Elementarmathematik Beispiele

$\log_{m} (30 x^{2})$

Schritt 1

Schreibe $\log_{m} (30 x^{2})$ als $\log_{m} (30) + \log_{m} (x^{2})$ um.

$\log_{m} (30) + \log_{m} (x^{2})$

Schritt 2

Zerlege $\log_{m} (x^{2})$ durch Herausziehen von $2$ aus dem Logarithmus.

$\log_{m} (30) + 2 \log_{m} (x)$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Schreibe $\log_{m} (30)$ als $\log_{m} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ um.

$\log_{m} (2 \cdot 3 \cdot 5) + 2 \log_{m} (x)$

Schritt 3.2

Schreibe $\log_{m} (2 \cdot 3 \cdot 5)$ als $\log_{m} (2 \cdot 3) + \log_{m} (5)$ um.

$\log_{m} (2 \cdot 3) + \log_{m} (5) + 2 \log_{m} (x)$

Schritt 3.3

Schreibe $\log_{m} (2 \cdot 3)$ als $\log_{m} (2) + \log_{m} (3)$ um.

$\log_{m} (2) + \log_{m} (3) + \log_{m} (5) + 2 \log_{m} (x)$