Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{i = 5}^{11} 3$

Schritt 1

Zerlege die Addition, damit der Anfangswert von $i$ gleich $1$ ist.

$\sum_{k = 5}^{11} 3 = \sum_{k = 1}^{11} 3 - \sum_{k = 1}^{4} 3$

Schritt 2

Berechne $\sum_{k = 1}^{11} 3$ .

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Schritt 2.1

Die Formel für die Summierung einer Konstanten ist:

$\sum_{k = 1}^{n} c = c n$

Schritt 2.2

Setze die Werte in die Formel ein.

$(3) (11)$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $3$ mit $11$ .

$33$

Schritt 3

Berechne $\sum_{k = 1}^{4} 3$ .

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Schritt 3.1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$3 + 3 + 3 + 3$

Schritt 3.2

Vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Addiere $3$ und $3$ .

$6 + 3 + 3$

Schritt 3.2.2

Addiere $6$ und $3$ .

$9 + 3$

Schritt 3.2.3

Addiere $9$ und $3$ .

$12$

Schritt 4

Ersetze die Aufsummierungen durch die gefundenen Werte.

$33 - 12$

Schritt 5

Subtrahiere $12$ von $33$ .

$21$