Elementarmathematik Beispiele

$lim_{x \to - 3} \sqrt[3]{10 + 3 x}$

Schritt 1

Berechne den Grenzwert.

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Schritt 1.1

Bringe den Grenzwert unter das Wurzelzeichen.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + 3 x}$

Schritt 1.2

Zerlege den Grenzwert unter Anwendung der Summenregel für Grenzwerte auf den Grenzwert, wenn $x$ sich an $- 3$ annähert.

$\sqrt[3]{lim_{x \to - 3} 10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

Schritt 1.3

Berechne den Grenzwert von $10$ , welcher konstant ist, wenn $x$ sich $- 3$ annähert.

$\sqrt[3]{10 + lim_{x \to - 3} 3 x}$

Schritt 1.4

Ziehe den Term $3$ aus dem Grenzwert, da er konstant bezüglich $x$ ist.

$\sqrt[3]{10 + 3 lim_{x \to - 3} x}$

Schritt 2

Berechne den Grenzwert von $x$ durch Einsetzen von $- 3$ für $x$ .

$\sqrt[3]{10 + 3 \cdot - 3}$

Schritt 3

Vereinfache die Lösung.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 3$ .

$\sqrt[3]{10 - 9}$

Schritt 3.2

Subtrahiere $9$ von $10$ .

$\sqrt[3]{1}$

Schritt 3.3

Jede Wurzel von $1$ ist $1$ .

$1$