Elementarmathematik Beispiele

$- \frac{3}{2}$ , $1$ , $\frac{7}{2}$ , $6$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $\frac{5}{2}$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = \frac{5}{2}$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = - \frac{3}{2}$ und $d = \frac{5}{2}$ ein.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5}{2} n + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.2

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $n$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5}{2} \cdot - 1$

Schritt 4.3

Multipliziere $\frac{5}{2} \cdot - 1$ .

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Schritt 4.3.1

Kombiniere $\frac{5}{2}$ und $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{5 \cdot - 1}{2}$

Schritt 4.3.2

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} + \frac{- 5}{2}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a_{n} = - \frac{3}{2} + \frac{5 n}{2} - \frac{5}{2}$

Schritt 5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a_{n} = \frac{- 3 + 5 n - 5}{2}$

Schritt 6

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$a_{n} = \frac{5 n - 8}{2}$