Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{i = 0}^{3} 2^{i} i$

Schritt 1

Entwickele die Reihe für jeden Wert von $i$ .

$2^{0} \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Potenziere $2$ mit $0$ .

$1 \cdot 0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $1$ mit $0$ .

$0 + 2^{1} \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $1$ .

$0 + 2 \cdot 1 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $2$ mit $1$ .

$0 + 2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.5

Addiere $0$ und $2$ .

$2 + 2^{2} \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.6

Potenziere $2$ mit $2$ .

$2 + 4 \cdot 2 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.7

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$2 + 8 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.8

Addiere $2$ und $8$ .

$10 + 2^{3} \cdot 3$

Schritt 2.9

Potenziere $2$ mit $3$ .

$10 + 8 \cdot 3$

Schritt 2.10

Mutltipliziere $8$ mit $3$ .

$10 + 24$

Schritt 2.11

Addiere $10$ und $24$ .

$34$