Elementarmathematik Beispiele

$3$ , $- 6$ , $12$ , $- 24$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $- 2$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = - 2$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 3$ und $r = - 2$ ein.

$a_{n} = 3 {(- 2)}^{n - 1}$

Schritt 4

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{6} = 3 {(- 2)}^{(6) - 1}$

Schritt 5

Subtrahiere $1$ von $6$ .

$a_{6} = 3 {(- 2)}^{5}$

Schritt 6

Potenziere $- 2$ mit $5$ .

$a_{6} = 3 \cdot - 32$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $- 32$ .

$a_{6} = - 96$