Elementarmathematik Beispiele

$1$ , $4$ , $7$ , $10$ , $13$

Schritt 1

Dies ist eine arithmetische Folge, da es zwischen je zwei aufeinanderfolgenden Termen die gleiche Differenz gibt. In diesem Fall ergibt die Addition von $3$ zum vorhergehenden Term in der Folge den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ .

Arithmetische Folge: $d = 3$

Schritt 2

Dies ist die Formel einer arithmetischen Folge.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = 1$ und $d = 3$ ein.

$a_{n} = 1 + 3 (n - 1)$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$a_{n} = 1 + 3 n + 3 \cdot - 1$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$a_{n} = 1 + 3 n - 3$

Schritt 5

Subtrahiere $3$ von $1$ .

$a_{n} = 3 n - 2$

Schritt 6

Setze den Wert von $n$ ein, um den $n$ . Term zu ermitteln.

$a_{6} = 3 (6) - 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $3$ mit $6$ .

$a_{6} = 18 - 2$

Schritt 8

Subtrahiere $2$ von $18$ .

$a_{6} = 16$