Elementarmathematik Beispiele

$\sum_{i = 1}^{25} 2 i$

Schritt 1

Faktorisiere $2$ aus der Summe raus.

$2 \sum_{k = 1}^{25} i$

Schritt 2

Die Formel für die Summierung eines Polynoms vom Grad $1$ ist:

$\sum_{k = 1}^{n} i = \frac{n (n + 1)}{2}$

Schritt 3

Setze die Werte in die Formel ein und stelle sicher, dass du mit dem führenden Term multiplizierst.

$(2) (\frac{25 (25 + 1)}{2})$

Schritt 4

Vereinfache.

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Schritt 4.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1.1

Addiere $25$ und $1$ .

$2 \frac{25 \cdot 26}{2}$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $25$ mit $26$ .

$2 (\frac{650}{2})$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{650}{2})$

Schritt 4.2.2

Forme den Ausdruck um.

$650$